Question

9、如圖，已知函數y₁=3x+b和y₂=ax-3的圖象交于點p（-2，-5），則下列結論正確的（　　）

A、x＜-2時，y₁＜y₂

B、x＜-2時，y₁＞y₂

C、a＜0

D、b＜0

Answer 1

分析：根據一次函數與一元一次不等式的關系，可知x取何值時，y₁＜y₂或y₁＞y₂，根據一次函數的圖象經過的象限，可知其對應系數a與b的符號．

解答：解：A、由圖象可知x＜-2時，y₁＜y₂，故正確；
B、由圖象可知x＜-2時，y₁＜y₂，故錯誤；
C、由y₂=ax-3經過一、三象限是a＜0，經過四象限是a＞0，故錯誤；
D、由函數y₁=3x+b一、二、三象限，可知b＞0，錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的關系及一次函數y=kx+b的圖象經過的象限與其系數k、b的關系．
不等式kx+b＞mx+n的解集即為由直線y=kx+b在直線y=mx+n上方部分所有點的橫坐標所構成的集合；不等式kx+b＜mx+n的解集即為由直線y=kx+b在直線y=mx+n的下方部分所有點的橫坐標所構成的集合．
一次函數y=kx+b的圖象經過的象限由其系數k、b的符號決定：①當k＞0，b＞0時，圖象經過一、二、三象限；②當k＞0，b＜0時，圖象經過一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，圖象經過一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，圖象經過二、三、四象限．