【題目】下列是假命題的是（ ）．
A.直角都相等B.同角的余角相等
C.相等的角是對頂角D.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,∠ABC,∠ACB的內角平分線交于點O,∠ABC 的內角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D,∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E,且∠A=60°, 則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為切實減輕中小學生課業負擔、全面實施素質教育，某中學對本校學生課業負擔情況進行調查. 在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10％．現將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示．
⑴這次被抽查的學生有 人；
⑵請補全頻數分布直方圖；
⑶被調查這些學生每天完成課外作業時間的中位數在 組（填時間范圍）；
⑷若該校共有3600名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件中，屬于必然事件的是
A. 任意投擲一枚硬幣，落地后正面朝上；
B. 2019年春節當天北京將下雪；
C. 弟弟的年齡比哥哥的年齡小；
D. 明天早晨，大家能看到太陽從西方冉冉升起.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的過程.
解：設x2-4x=y，
則原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數和的完全平方公式 D.兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果；
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不徹底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】試題分析：（1）從二步到第三步運用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可運用完全平方差公式因式分解；（3）設x2-2x=y，將（x2-2x）（x2-2x+2）+1變形成y（y+2）+1的形式，再進行因式分解；
試題解析：
（1）運用了C，兩數和的完全平方公式；
（2）不徹底；
（x2-4x+4）2＝（x-2）4
（3）設x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）2…………………………7分
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】乘法公式的探究及應用.
探究問題
圖1是一張長方形紙條，將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2.
（1） （2）
（1）圖1中長方形紙條的面積可表示為_______（寫成多項式乘法的形式）.
（2）拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________（寫成兩數平方差的形式）.
（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式：____.
結論運用
（4）運用所得的公式計算：
=________； 
=________.
拓展運用：
（5）計算： 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結論，上述結論一定正確的是______（填代號）．
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
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