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【題目】把等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式立在桌面上,頂點A頂著桌面,若另兩個頂點分別距離桌面5cm和3cm,則過另外兩個頂點向桌面作垂線,則垂足之間的距離即DE的長為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出來

【答案】C

【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°

∴ ∠BAC=∠AEC

∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC

∴ ∠ECA=∠DAB

∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB

∴ △ABD≌△CAE (一邊一銳角對應相等的兩個直角三角形全等)

∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的對應邊相等)

∵ AE=BD BD=5cm

∴ AE=5cm

∵ CE=3cm AD=CE

∴ AD=3cm

∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm

∴ DE=8cm

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】某校有3000名學生,隨機抽取300名學生進行體重調查,該問題中,樣本的容量為______

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【題目】在如圖所示的網格紙中,建立了平面直角坐標系xOy,點P(1,2),點A(2,5),B(﹣2,5),C(﹣2,3).

(1)以點P為對稱中心,畫出△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC關于點P對稱,并寫出下列點的坐標:B′ , C′
(2)多邊形ABCA′B′C′的面積是

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【題目】計算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的結果是(  )
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B.x+2y
C.﹣x﹣2y
D.﹣x+2y

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【題目】給出下列命題:

對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;

對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形;

對角線互相垂直的矩形是正方形;

對角線相等的菱形是正方形;

其中是真命題的有( )個.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,ABC,DAB的中點,AD=5 cm,B=C,BC=8 cm.

(1)若點P在線段BC上以3 cm/s的速度從點B向終點C運動,同時Q在線段CA上從點C向終點A運動.

①若點Q的速度與點P的速度相等,經過1 s,請說明BPD≌△CQP.

②若點Q的速度與點P的速度不等,當點Q的速度為多少時,能使BPD≌△CPQ?

(2)若點P3 cm/s的速度從點B向點C運動,同時Q5 cm/s的速度從點C向點A運動,它們都依次沿ABC三邊運動,則經過多長時間,Q第一次在ABC的哪條邊上追上點P?

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同步練習冊答案
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