Question

【題目】列方程解應用題：

（1）某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學生票各幾張

（2）某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當地一家農工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行．受季節等條件限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案．

方案一：將蔬菜全部進行精加工．沒來得及進行精加工的直接出售

方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．

你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

【答案】(1) 成人票650張，兒童票350張；（2）方案三獲利最多．

【解析】

方案一和方案二的獲利情況可直接算出,方案三: 設精加工x噸, 本題中的相等關系是: 精加工的天數+粗加工的天數=15天.即:, 就可以列出方程. 求出精加工和粗加工個多少,從而求出獲利. 然后比較可得出答案.

解：（1）設成人票x張，則兒童票為（1000﹣x）張．

由題意得：8x+5（1000﹣x）=6950，

解得：x=650．

∴1000﹣x=1000﹣650=350張．

故成人票650張，兒童票350張．

（2）方案一獲利：7500×90+1000×（140﹣90）=72. 5萬；

方案二獲利：140×4500=63萬；

方案三獲利：

設精加工了x噸，則粗加工了（140﹣x）噸，

，

解得：x=60．

經檢驗x=60是原方程的解．

∴7500×60+4500×（140﹣60）=81萬．

所以方案三獲利最多．