Question

【題目】4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到合格品的頻率穩定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

Answer 1

【答案】(1);(2);(3)16.

【解析】試題分析：（1）用不合格品的數量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；

（2）利用獨立事件同時發生的概率等于兩個獨立事件單獨發生的概率的積即可計算；

（3）根據頻率估計出概率，利用概率公式列式計算即可求得x的值；

解：（1）∵4件同型號的產品中，有1件不合格品，

∴P（不合格品）=；

（2）

共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，

P（抽到的都是合格品）==；

（3）∵大量重復試驗后發現，抽到合格品的頻率穩定在0.95，

∴抽到合格品的概率等于0.95，

∴=0.95，

解得：x=16．