Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3).

（1）畫出將△ABC向左平移5個單位，再向上平移3個單位后的△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標____________；

（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△A1B1C1的一個位似△A2B2C2，使它與△A1B1C1的相似比為2:1，并寫出點B1的對應點B2的坐標____________；

（3）若△A1B1C1內部任意一點P1 的坐標為(a-5,b+3)，直接寫出經過（2）的變化后點P1的對應點P2的坐標（用含a、b的代數式表示）．P2的坐標是____________.

Answer 1

【答案】 B1(-1,2) B2(-2,4) P2(2a -10,2b+6)

【解析】（1）先按要求畫出平移后所得△A1B1C1，再對照圖形寫出點B1的坐標即可；

（2）連接OA1，并延長到點A2，使OA2=2OA1可得點A2，用同樣的方法畫出點B2、C2，再順次連接三點即可得到△A2B2C2，對照圖形寫出點B2的坐標即可；

（3）由△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比為2：1可知點P2的坐標是點P1坐標的2倍，由此可得到點P2的坐標；

（1）如下圖所示，△A1B1C1為所求三角形，B1的坐標為：(-1,2)；

（2）如下圖所示，△A2B2C2為所求三角形，B2的坐標為：(-2,4)；

（3）由題意可知△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比為2：1

∴當點P1的坐標為(a-5,b+3)時，對應點P2的坐標為：(2a -10,2b+6).