【題目】已知拋物線： 
.
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）若直線
經過（2，0）點且與
軸垂直，直線
經過拋物線的頂點與坐標原點，且
與
的交點P在拋物線上．求拋物線的表達式．
（3）已知點A（0，2），點A關于
軸的對稱點為點B．拋物線與線段AB恰有一個公共點，結合函數圖象寫出
的取值范圍．
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有
張看上去無差別的卡片，上面分別寫著
，隨機抽取
張后，放回并混在一起，再隨機抽取
張．
（1）請用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現的結果；
（2）求兩次抽到的卡片上的數字之和等于
的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結果保留整數）.
（參考數據：sin37°≈
，tan37°≈
，sin65°≈
，tan65°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點C，與x軸正半軸相交于點A，OA=OC，與x軸的另一個交點為B，對稱軸是直線x=1，頂點為P．
（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；
（2）拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，求∠PMC的正切值；
（3）點Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相似，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學要測量學校的國旗桿BD的高度．如圖，學校的國旗桿與教學樓之間的距AB=20m．小明在教學樓三層的窗口C測得國旗桿頂點D的仰角為14°，旗桿底部B的俯角為22°．
（1）求∠BCD的大小．
（2）求國旗桿BD的高度（結果精確到1m．參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年3月25日是第二十四個“全國中小學生安全教育日”，某校為加強學生的安全意識，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分為正整數，滿分為100分）進行統計，繪制了兩幅不完整的統計圖，如圖所示.
（1）學校共抽取了______名學生，
_____，n=______.
（2）補全頻數直方圖；
（3）該校共有2000名學生。若成績在70分以下（含70分）的學生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）求△ABC的面積為_______；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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