【題目】如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=
，則tan∠BAD=________．
【答案】
【解析】延長AD到E,使AD=DE,CF 
,
在
與
,
, 
,所以
，
是等腰三角形，s
設EM= x,DE=11,MC=10,
,
,
x=
,
tan∠BAD=
.
故答案為
.
點睛：倍長中線法構造全等三角形,如圖，AD是中線，令AD=DE,則
ADC全等
EBD.
【題型】填空題
【結束】
21
【題目】先化簡，再求值： 
÷（
-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于頻率與概率有下列幾種說法，其中正確的說法是（ ）
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示每拋兩次就有一次正面朝上；
③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出正面朝上”這一事件發生的頻率穩定在附近；
④“某彩票中獎的概率是1%”表示買100張該種彩票不可能中獎.
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人玩摸球游戲：一個不透明的袋子中裝有相同大小的3個球，球上分別標有數字1，2，3．首先，甲從中隨機摸出一個球，然后，乙從剩下的球中隨機摸出一個球，比較球上的數字，較大的獲勝．
（1）求甲摸到標有數字3的球的概率；
（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點（端點除外），過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當動點P運動到何處時，BP2=BDBC；
（3）當△PCD的面積最大時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點
在邊
上（點與點
、
不重合），過點作
，
與邊
相交于點
，與邊
的延長線相交于點
．
（1）
與有什么樣的數量關系？請直接寫出你的結論：____________________
（2）
、
、
的數量之間具有怎樣的關系？并證明你所得到的結論.
（3）如果正方形的邊長是1，
，直接寫出點
到直線的距離．
解：（1）與的數量關系：____________________
（2）、、的數量之間的關系是 .
證明：
（3）點到直線的距離是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊的中點，BD，CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結論：
①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正確的是（ ）
A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.
試題解析：
（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
∴△DOP≌△EOH，
∴OP=OH，
∴PO+OE=OH+OD，
∴PE=DH.
（2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
（2+x）2+82=（10﹣x）2，
∴x=
,
∴DP=
．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】某文教店老板到批發市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數量是用75元購進B種套裝數量的2倍．
（1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？
（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數量比購進A品牌的數量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A=50°，點D，E分別是邊AC，AB上的點（不與A，B，C重合），點P是平面內一動點（P與D，E不在同一直線上），設∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在邊BC上運動（不與點B和點C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=________
（用α的代數式表示）.
（2）若點P在ABC的外部，如圖（2）所示，則∠α，∠1，∠2之間有何關系？寫出你的結論，并說明理由．
（3）當點P在邊CB的延長線上運動時，試畫出相應圖形，標注有關字母與數字，并寫出對應的∠α，∠1，∠2之間的關系式．（不需要證明）
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