Question

【題目】已知正方體的展開圖如圖所示，如果正方體的六個面分別用字母A，B，C，D，E，F(xiàn)表示，當各面上的數(shù)分別與它對面的數(shù)互為相反數(shù)，且滿足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F(xiàn)=2﹣a時，求A面表示的數(shù)值．

Answer 1

【答案】A面表示的數(shù)值是2．

【解析】

根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，可得E面和F面

是相對面，然后根據(jù)相對面上的兩個的數(shù)互為相反數(shù)，得出方程求出a的值，再把a的值代

入C=﹣a2﹣2a+1求出C，再根據(jù)A面與C面是相對面，求出A面表示的數(shù)值．

解：根據(jù)題意

∵E面和F面的數(shù)互為相反數(shù)，

∴3a+4+2﹣a=0，

∴a=﹣3，

把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1，

解得：C=﹣2，

∵A面與C面表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴A面表示的數(shù)值是2．