Question

已知：如圖，AB∥FD，ED∥AC，B、D、C在一條直線上．　

求證：∠A＋∠B＋∠C＝．

Answer 1

答案：
解析：

證明：因?yàn)椤　�FD∥AB(已知) 　　　　　所以　　∠B＝∠3(兩直線平行，同位角相等) 　　　　　　　　　∠2＝∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 　　　　　因?yàn)椤　�ED∥AC(已知) 　　　　　所以　　∠1＝∠C(兩直線平行，同位角相等) 　　　　　　　　　∠4＝∠A(同上) 　　　　　　　　　∠A＝∠2(等量代換) 　　　　　因?yàn)椤　�B、D、C在一條直線上 　　　　　所以　　∠1＋∠2＋∠3＝(平角定義) 　　　　　所以　　∠A＋∠B＋∠C＝(等量代換)