Question

（1）計算：

12

-3tan30°+（π-4）⁰+（-

1

2

）^-1
（2）解方程：（2x-1）²-2（1-2x）=0．

Answer 1

考點：實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-3×

3

3

+1-2=

3

-1；
（2）方程整理得：4x²-4x+1-2+4x=0，即（2x-1）（2x+1）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-

1

2

．

點評：此題考查了實數的運算，以及解一元二次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．