Question

22、有規律排列的一列數：2，4，6，8，10，12，…它的每一項可用式子2n（n是正整數）來表示．有規律排列的一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？
（2）它的第100個數是多少？
（3）2011是不是這列數中的數？如果是，是第幾個數？

Answer 1

分析：（1）先得到符號的規律，再得到絕對值的規律即可；
（2）（3）根據（1）的規律作答即可．

解答：解：（1）奇數為正數，偶數為負數，并且第n個數的絕對值為n，∴每一項可表示為（-1）ⁿ⁺¹×n；
（2）由（1）得到第100個數為-100；
（3）由（1）得2011是這列數中的數，是第2011個數．

點評：考查規律性問題的應用；得到符號規律及絕對值規律是解決本題的關鍵．