【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，市公路檢測中在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點A設在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為2.7秒．
（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
1.7，
≈1.4）
【答案】（1）（20+20
）m；（2）這輛汽車沒超速，見解析
【解析】
（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=20m，求出CD、BD即可解決問題；
（2）求出汽車的速度和此地限速為80km/h比較大小，即可解決問題，注意統(tǒng)一單位．
（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，
在Rt△ABD中，∵∠B=45°，
∴BD=AD=10m，
在Rt△ACD中，∵∠C=30°，
∴tan30°
，
∴CD
AD=20m，
∴BC=BD+DC=(20+20)m．
（2）結(jié)論：這輛汽車沒超速．理由如下：
∵BC=BD+DC=(20+20)BC≈54m，
∴汽車速度
20m/s=72km/h．
∵72km/h＜80km/h，
∴這輛汽車沒超速．
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【題目】如圖，在扇形AOB中，OA＝OB＝4，∠AOB＝120°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A，B重合），射線AD與扇形AOB所在⊙O相切，點P在射線AD上，連接AB，OC，CP，若AP＝2
，則CP的取值范圍是_____．
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【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為
（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：
若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是_____．
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是： ；
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應值如表：
利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（ ）
A.0＜x＜8B.x＜0或x＞8C.﹣2＜x＜4D.x＜﹣2或x＞4
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【題目】如圖所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論正確的是①AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 ②弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 ③弧
弧
④∠BAC=30°
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？
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【題目】已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，直徑AC與對角線BD相交于點E，作CH⊥BD于H，CH與過A點的直線相交于點F，∠FAD＝∠ABD．
（1）求證：AF為⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABC，求證：DA＝DC；
（3）在（2）的條件下，N為AF的中點，連接EN，若∠AED+∠AEN＝135°，⊙O的半徑為2
，求EN的長．
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