Question

【題目】已知點(diǎn)B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，AB=BC=CD，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，若BE=14，則線段EF=____________

Answer 1

【答案】2或10．

【解析】

設(shè)AB=x，則BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，由BE=14可求出x的值，由點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，可得出AF=2x或DF=2x，分AF=2x、DF=2x兩種情況找出EF的長(zhǎng)度，此題得解．

設(shè)AB=x，則BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，

∵BE=BC+CE=2x+x=14，
∴x=4．
∵點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，
∴AF=AD=2x或DF=AD=2x．
當(dāng)AF=2x時(shí)，如圖1所示，EF=AB+BC+CE-AF=x=10；
當(dāng)DF=2x時(shí)，如圖2所示，EF=DF-DE==2．
綜上，線段EF的長(zhǎng)為2或10．
故答案為：2或10