【題目】我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
【答案】（1）該店有客房8間，房客63人；
（2）詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算．
【解析】試題分析：（1）設該店有客房x間，房客y人，根據題意得出方程組，解方程組即可；
（2）根據題意計算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，求出所需費用；若一次性定客房18間，求出所需付費，進行比較即可.
試題解析：（1）設該店有客房x間，房客y人；
根據題意得： 
，解得： 
．
答：該店有客房8間，房客63人；
（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16=320錢；
若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8=288錢＜320錢；
答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數y=﹣
x2+bx+c的圖象經過B、C兩點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）結合函數的圖象探索：當y＞0時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的長；
（3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當x＜0時的圖象；
（3）利用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為何值時，y＞0．
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