【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法，其中正確說法的個數是（ ）
（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；
（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；
（3）
；
（4）DE＞DG，
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，先確定AG=DG，則
；接著利用OG=OD可判斷圓心O不是AC與BD的交點；然后根據四邊形AEFD為⊙O的內接矩形可判斷AF與DE的交點是圓O的圓心，根據圓周角定理得到DE是圓的直徑，于是可判斷DE＞DG．
連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，
∵G是BC的中點，
∴AG=DG，
∴；
∴HG⊥AD，
∵OG=OD，
∴點O不是HG的中點，
∴圓心O不是AC與BD的交點；
而四邊形AEFD為⊙O的內接矩形，
∴AF與DE的交點是圓O的圓心；
∵∠DAB=90°，
∴DE是⊙的直徑，
∴DE＞DG，
∴（1）錯誤，（2）（3）（4）正確．
故選：D．
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積．
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【題目】已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點F．求證：AD＝BF；
（2）如圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE＝AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，點D在CB延長線上，AE＝AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC＝3MC，請直接寫出
的值．
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均成績/環 | 中位數/環 | 眾數/環 | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，CE=BD
求證：（1）△ABD≌△ACE；（2）試判斷△ADE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，以△ABC的一邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，E為AC的中點，DE切⊙O于點D．
（1）請判斷AC與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若半徑為5，BD為8，求線段AD的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切線，AD∥BC，∠C=30°，AD=4
．
（1）求∠A的度數；
（2）求由線段BC、CD與弧BD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）
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