Question

如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足為C．求∠NCE的度數．

Answer 1

分析：先根據AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°故可得出∠DCB的度數，再根據CM平分∠BCD，可知∠DCM=

1

2

∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根據∠ECN=180°-∠MCN-∠DCM即可得出結論．

解答：解：∵AB∥DE，∠B=80°
∴∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCB=180°-80°=100°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM=

1

2

∠BCD=

1

2

×100°=50°，
∵CM⊥CN，
∴∠MVN=90°，
∴∠ECN=180°-90°-50°=40°．

點評：本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．