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【題目】如圖,在ABC中,ABAC.將ABC沿著BC方向平移得到DEF,其中點E在邊BC上,DEAC相交于點O

1)求證:OEC為等腰三角形;

2)連接AEDCAD,當點E在什么位置時,四邊形AECD為矩形,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2)當中點時,四邊形為矩形. 見解析.

【解析】

1)根據等腰三角形的性質得出∠B=∠ACB,根據平移得出ABDE,求出∠B=∠DEC,再求出∠ACB=∠DEC即可;

2)求出四邊形AECD是平行四邊形,再由,求出四邊形AECD是矩形即可.

1)∵,∴.

平移得到,∴.

,∴.

為等腰三角形.

2)當中點時,四邊形為矩形.

,且中點.

.

平移得到

.

.

又∵,∴四邊形為矩形.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結論:;②;③;④.其中正確的結論是(

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3200米.甲同學先步行200米,然后乘公交車去學校,乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍.甲、乙兩同學同時從家出發去學校,結果甲同學比乙同學早到8分鐘.

1)求乙騎自行車的速度;

2)當甲到達學校時,乙同學離學校還有多遠?

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(1)若單價降低2元,則每天的銷售量是_____千克,每天的利潤為_____元;若單價降低x元,則每天的銷售量是_____千克,每天的利潤為______元;(用含x的代數式表示)

(2)若該店銷售這種產品計劃每天獲利2240元,單價應降價多少元?

(3)當單價降低多少元時,該店每天的利潤最大,最大利潤是多少元?

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A. 1個;B. 2個;

C. 3個;D. 4個.

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【題目】為抵御百年不遇的洪水,某市政府決定將長的大堤的迎水坡面鋪石加固,堤高,堤面加寬,則完成這一工程需要的石方數為________

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【題目】某通訊運營商的手機上網流量資費標準推出了三種優惠方案:

方案A:按流量計費,0.1元/M

方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過500M,超過部分另外計費(見圖象),如果用到1000M時,超過1000M的流量不再收費;

方案C:120元包月,無限制使用.

x表示每月上網流量(單位:M),y表示每月的流量費用(單位:元),方案B和方案C對應的y關于x的函數圖象如圖所示,請解決以下問題:

(1)寫出方案A的函數解析式,并在圖中畫出其圖象;

(2)直接寫出方案B的函數解析式;

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300600M8001200M之間,請你分別給出甲乙二人經濟合理的選擇方案.

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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內,三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是   

(2)以點B為位似中心,在網格內畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是   

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同步練習冊答案
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