【題目】如圖，已知正比例函數y=3x的圖象與反比例函數y= 
的圖象交于點A（1，m）和點B． 
（1）求m的值和反比例函數的解析式．
（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數的值大于反比例函數的值的自變量x的取值范圍．
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程：①y＝4x＋2，②2x－3y＝4.
(1)根據方程①填寫下表：
x | 2 | 1 | 0 | －1 | －2 |
y |
(2)根據方程②填寫下表：
x | 2 | 1 | 0 | －1 | －2 |
y |
(3)根據以上兩表中的數據，求方程組
的解.
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【題目】如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．若OD=8，OP=10，則PE的長為（ ） 
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】如圖，某校為搞好新校區的綠化，需要移植樹木．該校九年級數學興趣小組對某棵樹木進行測量，此樹木在移植時需要留出根部（即CD）1.3米．他們在距離樹木5米的E點觀測（即CE=5米），測量儀的高度EF=1.2米，測得樹頂A的仰角∠BFA=40°，求此樹的整體高度AD．（精確到0.1米）（參考數據：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）
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【題目】某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣．
(1)經測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9厘米，如果將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，大約有多高？
(2)一臺激光點鈔機的點鈔速度是8×104張/時，按每天點鈔5小時計算，如果讓點鈔機點一遍10億元面值為100元的新版人民幣，點鈔機大約要點多少天？
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【題目】如圖甲，在平面直角坐標系中，A、B的坐標分別為（4，0）、（0，3），拋物線y= 
x2+bx+c經過點B，且對稱軸是直線x=﹣ 
．
（1）求拋物線對應的函數解析式；
（2）將圖甲中△ABO沿x軸向左平移到△DCE（如圖乙），當四邊形ABCD是菱形時，請說明點C和點D都在該拋物線上；
（3）在（2）中，若點M是拋物線上的一個動點（點M不與點C、D重合），經過點M作MN∥y軸交直線CD于N，設點M的橫坐標為t，MN的長度為l，求l與t之間的函數解析式，并求當t為何值時，以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形．（參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣ 
， 
），對稱軸是直線x=﹣ ．）
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）將△ABC各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別減5后得到△A1B1C1；
①請在圖中畫出△A1B1C1；
②求這個變換過程中線段AC所掃過的區域面積；
（2）將△ABC繞點（1，0）按逆時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，請在圖中畫出△A2B2C2，并分別寫出△A2B2C2的頂點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．
（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？
（2）為響應“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發，以每小時90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發，以每小時60千米的速度開往A地，兩車同時出發，設出發時間為t小時．
（1）經過幾小時兩車相遇？
（2）當出發2小時時，轎車和客車分別距離加油站O多遠？
（3）經過幾小時，兩車相距50千米？
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