【題目】為開展“校園讀書活動(dòng)”，雅禮中學(xué)讀書會(huì)計(jì)劃采購數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著兩類書籍共100本. 經(jīng)了解，購買20 本數(shù)學(xué)文化和50本文學(xué)名著共需1700元， 30本數(shù)學(xué)文化比30本文學(xué)名著貴450 元. （注：所采購的同類書籍價(jià)格都一樣）
（1）求每本數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著的價(jià)格；
（2）若校園讀書會(huì)要求購買數(shù)學(xué)文化本數(shù)不少于文學(xué)名著，且總費(fèi)用不超過2780元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案。
【答案】（1）每本數(shù)學(xué)文化的價(jià)格為35元，每本文學(xué)名著的價(jià)格為20元；（2）見解析.
【解析】
（1）設(shè)每本數(shù)學(xué)文化的價(jià)格為x元，每本文學(xué)名著的價(jià)格為y元，根據(jù)“購買20本數(shù)學(xué)文化和50本文學(xué)名著共需1700元，30本數(shù)學(xué)文化比30本文學(xué)名著貴450元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購買數(shù)學(xué)文化m本，則購買文學(xué)名著（100m）本，根據(jù)購買數(shù)學(xué)文化本數(shù)不少于文學(xué)名著且總費(fèi)用不超過2780元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出關(guān)于m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出結(jié)論．
解：（1）設(shè)每本數(shù)學(xué)文化的價(jià)格為x元，每本文學(xué)名著的價(jià)格為y元，
依題意，得：
，
解得：
．
答：每本數(shù)學(xué)文化的價(jià)格為35元，每本文學(xué)名著的價(jià)格為20元．
（2）設(shè)購買數(shù)學(xué)文化m本，則購買文學(xué)名著（100m）本，
依題意，得：
，
解得：50≤m≤52．
∵m為整數(shù)，
∴共有三種購書方案，
方案1：購進(jìn)數(shù)學(xué)文化50本，文學(xué)名著50本；
方案2：購進(jìn)數(shù)學(xué)文化51本，文學(xué)名著49本；
方案3：購進(jìn)數(shù)學(xué)文化52本，文學(xué)名著48本．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0+3），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1的面積．求：
（1）畫出△A1B1C1和寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）寫出平移的過程；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（
為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）．
A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)
，函數(shù)與
軸都沒有交點(diǎn)
B. 存在實(shí)數(shù)
，滿足當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的值都隨
的增大而減小
C. 
取不同的值時(shí)，二次函數(shù)
的頂點(diǎn)始終在同一條直線上
D. 對(duì)任意實(shí)數(shù)
，拋物線
都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，CE⊥BD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F．若BF=12，則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
（1)直接寫出△ABC的面積為_________
（2)在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1
（3）若△DAB與△CAB全等(D點(diǎn)不與C點(diǎn)重合），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E ， F 分別為 OB ， OD 的中點(diǎn)，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．
（1）求證： △ABE≌△CDF ；
（2）當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 EGCF 是矩形？請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點(diǎn)E，F，且使DE始終與AB垂直.
(1)△BDF是什么三角形?請(qǐng)說明理由；
(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)
(3)當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)D使EF∥AB時(shí)，求AD的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=4
．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
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