Question

【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題.

例題：若，求和的值.

解：∵

∴

即

∴，

∴，

問題：(1)若，求的值；

(2)已知是的三邊長，滿足，且中最長的邊的長度為，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）5≤c＜8．

【解析】

（1）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式計算即可；

（2）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非負數的性質求出a、b的值，然后利用三角形的三邊關系即可求解．

（1）

＝（xy）2＋（y＋2）2

＝0，

∴xy＝0，y＋2＝0，

解得x＝2，y＝2，

∴＝（2）2＝；

（2）∵

∴a210a＋25＋2b212b＋18＝0，

即（a5）2＋2（b3）2＝0，

a5＝0，b3＝0，

解得a＝5，b＝3，

∵c是△ABC中最長的邊，

∴5≤c＜5+3

即5≤c＜8．