Question

【題目】如圖,在正方形內(nèi)任取一點(diǎn) ，連接，在⊿外分別以為邊作正方形和.

⑴.按題意，在圖中補(bǔ)全符合條件的圖形；

⑵.連接，求證：⊿≌⊿；

⑶.在補(bǔ)全的圖形中，求證:∥.

Answer 1

【答案】（1）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析.

【解析】⑴問(wèn)要注意“在⊿外”作正方形；

本題的⑵問(wèn)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出的結(jié)論為三角形全等提供條件，比較簡(jiǎn)單；

本題額⑶問(wèn)可以連接正方形的對(duì)角線后，然后利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.”來(lái)證明.

⑴.如圖1，在⊿外分別以為邊作正方形和.（要注意是在“⊿外”作正方形，見(jiàn)圖1）

⑵.在圖1的基礎(chǔ)上連接.

∵四邊形 、和都是正方形

∴

∴

∴

∴⊿≌⊿（ ）

⑶. 繼續(xù)在圖1的基礎(chǔ)上連接.（見(jiàn)圖2）

∵四邊形是正方形，且已證

∴

∴

∵⊿≌⊿

∴

∴

∴ 即

∴∥.