【題目】閱讀下面內容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內，已知分別有
個點，
個點，
個點，5 個點，…，n 個點，其中任意三 個點都不在同一條直線上.經過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們設計了如下表格進行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）
請解答下列問題：
（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結論：當平面內有
個點時，直線條數為 ；
（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了
條直線，求該平面內有多少個已知點.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走
米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．
（1）求小明從點A走到點D的過程中，他上升的高度；
（2）大樹BC的高度約為多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結論有（ �。﹤�．
A. 3B. 4C. 2D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題
如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP.
(2)探究
如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由.
(3)應用
請利用(1)(2)獲得的經驗解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A，設點P的運動時間為t(秒)，當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值.
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【題目】某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．
（2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？
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【題目】某校為了解學生對“第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界”主題景觀的了解情況,在全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查,并把調查結果繪制成如圖的不完整的兩幅統計圖:
(1)本次調查共抽取了多少名學生；
(2)通過計算補全條形圖；
(3)若該學校共有
名學生,請你估計該學校選擇“比較了解”項目的學生有多少名？
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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區別，
（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
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【題目】如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B．游輪以20
海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結果精確到1海里，參考數據：≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；②
＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－
.其中結論正確的是____________
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