【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，6）．
（1）如圖①，過點A作AB⊥
軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為 ；
（2）如圖②，將線段OA向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段
．
①求四邊形
的面積；
②若P是射線OA上的一動點，連接
、
，請畫出圖形，并直接寫出
與
，
的數量關系．
【答案】（1）12；（2）①22；②當點P在線段OA上時，
;當點P在OA的延長線上時，
=
【解析】
（1）根據點A的坐標可確定AB=4,OB=6,利用三角形的面積公式進行求解即可；
（2）①將此四邊形補成一個邊長為7的正方形，
；
②根據點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據平行線的判定及性質和三角形外角的性質即可分別得出結論．
解：（1）依題意，得：AB=4,OB=6
∴△AOB的面積=
=12
故答案為：12．
（2）①如圖所示：
過點A作AB⊥y軸于點B，過O1作O1E⊥y軸于點E，點A1作A1C⊥BA于點C，交EO1于點D,依題意可知四邊形BCDE是一個邊長為7的正方形
∴
②如圖，當點P在線段OA上時，過點P作PQ∥AA1,則
=
∵OO1∥AA1,
∴OO1∥PQ，
∴=
．
∴；
如圖，當點P在OA的延長線上時，設O1P與A1A交于點C
∵OO1∥AA1,
∴=
∵=
∴=
綜上：當點P在線段OA上時，;當點P在OA的延長線上時，=
孟建平小學滾動測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a，b，c滿足關系式：
．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）如果在第二象限內有一點P（m，
），若四邊形ABOP的面積與三角形ABC 的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數 
（ 
是常數）．
（1）求證：不論 為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；
（2）把該函數的圖象沿 
軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數的圖象與 
軸只有一個公共點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七年級320名學生參加安全知識競賽活動，小明隨機調查了部分學生的成績（分數為整數），繪制了頻率分布表和頻數分布直方圖（不完整），請結合圖表信息回答下列問題：
成績（分） | 頻數 |
71≤x＜76 | 2 |
76≤x＜81 | 8 |
81≤x＜86 | 12 |
86≤x＜91 | 10 |
91≤x＜96 | 6 |
96≤x＜101 | 2 |
（1）補全頻數直方圖；
（2）小明調查的學生人數是_______；頻率分布表的組距是_______；
（3）七年級參加本次競賽活動，分數
在
范圍內的學生約有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）
A.（4，0）
B.（6，2）
C.（6，3）
D.（4，5）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為a的等邊△ACB中，E是對稱軸AD上一個動點，連EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到MC，連DM，則在點E運動過程中，DM的最小值是。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結論：
① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正確結論的個數是（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形 
的邊長為 
， 
，弧 
是以點 
為圓心、 
長為半徑的弧，弧 
是以點 
為圓心、 
長為半徑的弧，則陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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