Question

【題目】市煤氣公司準備給某新建小區的用戶安裝管道煤氣，現有用戶提出了安裝申請，此外每天還有新的用戶提出申請，假設煤氣公司每個安裝小組安裝的數量相同，且每天申請安裝的用戶數也相同，若煤氣公司安排個安裝小組同時做，則天就可以裝完所有新、舊用戶的申請；若煤氣公司安排個安裝小組同時做，則天可以裝完所有新舊用戶的申請.

求每天新申請安裝的用戶數及每個安裝小組每天安裝的數量；

如果要求在天內安裝完所有新、舊用戶的申請，但前天煤氣公司只能派出個安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務？

Answer 1

【答案】（1）每天新申請安裝的用戶數為戶，安裝小組每天安裝的數量為戶；（2）至少需要增加個安裝小組同時安裝.

【解析】

（1）設每天新申請安裝的用戶數為，安裝小組每天安裝的數量為，根據2個小組同時做天完成，列出方程組，求出、的值即可；

（2）設最后幾天需要個安裝小組同時安裝，根據天的安裝量大于等于新舊用戶，列出不等式，求出的最小正整數解即可.

（1）設每天新申請安裝的用戶數為，安裝小組每天安裝的數量為，

由題意得，，

解得：，

答：每天新申請安裝的用戶數為戶，安裝小組每天安裝的數量為戶；

（2）設最后幾天需要個安裝小組同時安裝，

由題意得，，

解得：，

（個），

答：至少需要增加個安裝小組同時安裝.