Question

【題目】反比例函數y= 的圖象如圖所示，以下結論： ①常數m＜﹣1；
②在每個象限內，y隨x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵反比例函數的圖象位于一三象限， ∴m＞0
故①錯誤；
當反比例函數的圖象位于一三象限時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，故②錯誤；
將A（﹣1，h），B（2，k）代入y= 得到h=﹣m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正確；
將P（x，y）代入y= 得到m=xy，將P′（﹣x，﹣y）代入y= 得到m=xy，
故P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上
故④正確，
故選C
根據反比例函數的圖象的位置確定其比例系數的符號，利用反比例函數的性質進行判斷即可．