Question

【題目】如圖，在正方形ABCD內部作等邊三角形BCE，則∠AEB的度數為（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，△BCE是等邊三角形，

∴∠ABC=90°，∠EBC=60°，AB=BC=BE，

∴∠ABE=30°，

∴∠BAE=∠AEB= =75°，

故選D．

【考點精析】掌握等邊三角形的性質和正方形的性質是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．