Question

【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．

（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）每臺B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；（2）應將B型空氣凈化器的售價定為1600元．

【解析】試題分析：（1）設每臺B種空氣凈化器為x元，A種凈化器為（x+300）元，根據用6000元購進B種空氣凈化器的數量與用7500元購進A種空氣凈化器的數量相同，列方程求解；

（2）根據總利潤=單件利潤×銷量列出一元二次方程求解即可．

試題解析：（1）設每臺B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，

由題意得， ，

解得：x=1200，

經檢驗x=1200是原方程的根，

則x+300=1500，

答：每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；

（2）設B型空氣凈化器的售價為x元，根據題意得；（x﹣1200）（4+ ）=3200，

解得：x=1600，

答：如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，應將B型空氣凈化器的售價定為1600元．