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設(shè)a是一個(gè)滿足下列條件的最大的正整數(shù),使得用a除64的余數(shù)是4;用a除155的余數(shù)是5;用a除187的余數(shù)是7.則a屬于集合


  1. A.
    {3,4,5}.
  2. B.
    {7,8,9}.
  3. C.
    {10,15,20}.
  4. D.
    {25,30,35}.
D
據(jù)題意,a可整除60,150,180.故a是60,150,180的最大公約數(shù),a=30,選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)先閱讀短文,再回答短文后面的問(wèn)題.
平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.
下面根據(jù)拋物線的定義,我們來(lái)求拋物線的方程.
如上圖,建立直角坐標(biāo)系xoy,使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l,垂足為K,并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合.設(shè)|KF|=p(p>0),那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(
p
2
,0),準(zhǔn)線l的方程為x=-
p
2

設(shè)點(diǎn)M(x,y)是拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)M到l的距離為d,由拋物線的定義,拋物線就是滿足|MF|=d的點(diǎn)M的軌跡.
∵|MF|=
(x-
p
2
)
2
+y2
,d=|x+
p
2
|∴
(x-
p
2
)
2
+y2
=|x+
p
2
|
將上式兩邊平方并化簡(jiǎn),得y2=2px(p>0)①
方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,坐標(biāo)是(
p
2
,0),它的準(zhǔn)線方程是x=-
p
2

一條拋物線,由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同,方程也不同.所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式:y2=-2px,x2=2py,x2=-2py.這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下:
標(biāo)準(zhǔn)方程  交點(diǎn)坐標(biāo)  準(zhǔn)線方程 
 y2=2px(p>0)  (
p
2
,0
 x=-
p
2
 y2=-2px(p>0)  (-
p
2
,0
 x=
p
2
 x2=2py(p>0)  (0,
p
2
 y=-
p
2
 x2=-2py(p>0)  (0,-
p
2
 y=-
p
2
解答下列問(wèn)題:
(1)①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
,準(zhǔn)線方程是
 

②已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-6),則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 

(2)點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求點(diǎn)M的軌跡方程.
(3)直線y=
3
x+b
經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn),與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B,求線段AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

先閱讀短文,再回答短文后面的問(wèn)題.
平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.
下面根據(jù)拋物線的定義,我們來(lái)求拋物線的方程.
如上圖,建立直角坐標(biāo)系xoy,使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l,垂足為K,并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合.設(shè)|KF|=p(p>0),那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(數(shù)學(xué)公式,0),準(zhǔn)線l的方程為x=-數(shù)學(xué)公式
設(shè)點(diǎn)M(x,y)是拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)M到l的距離為d,由拋物線的定義,拋物線就是滿足|MF|=d的點(diǎn)M的軌跡.
∵|MF|=數(shù)學(xué)公式,d=|x+數(shù)學(xué)公式|∴數(shù)學(xué)公式=|x+數(shù)學(xué)公式|
將上式兩邊平方并化簡(jiǎn),得y2=2px(p>0)①
方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,坐標(biāo)是(數(shù)學(xué)公式,0),它的準(zhǔn)線方程是x=-數(shù)學(xué)公式
一條拋物線,由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同,方程也不同.所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式:y2=-2px,x2=2py,x2=-2py.這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下:
標(biāo)準(zhǔn)方程 交點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程
y2=2px(p>0)數(shù)學(xué)公式 x=-數(shù)學(xué)公式
y2=-2px(p>0) (-數(shù)學(xué)公式 x=數(shù)學(xué)公式
x2=2py(p>0) (0,數(shù)學(xué)公式 y=-數(shù)學(xué)公式
x2=-2py(p>0) (0,-數(shù)學(xué)公式 y=-數(shù)學(xué)公式
解答下列問(wèn)題:
(1)①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______,準(zhǔn)線方程是______
②已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-6),則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.
(2)點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求點(diǎn)M的軌跡方程.
(3)直線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn),與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B,求線段AB的長(zhǎng).

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