Question

【題目】如圖，直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)A(0，4)與點(diǎn)D(4，0)，直線(xiàn)l2：y＝x＋1與x軸交于點(diǎn)C，兩直線(xiàn)l1，l2相交于點(diǎn)B.

(1)求直線(xiàn)l1的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1) y＝－x＋4；(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)；（3）6.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)l1的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4；

（2）解方程組即可確定B點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC=S△ACD-S△BCD進(jìn)行計(jì)算即可得.

(1)設(shè)直線(xiàn)l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，

根據(jù)題意，得，解得：，

所以直線(xiàn)l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋4；

(2)根據(jù)題意，得，解得：，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)；

（3）直線(xiàn)y＝x＋1與x軸交于點(diǎn)C，所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0），

所以CD=6，

所以，S△ABC=S△ACD-S△BCD==6.