Question

已知關于的方程有且僅有兩個不相等的實根，則實數的取值范圍為（  ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C.

試題分析：先將原方程變形為，這是一個以為未知數的一元二次方程.當|x-3|<0時，x無解；當|x-3|=0時，只有1解；當|x-3|有2個大于0的根時，x有4解.所以關于的一元二次方程有且只有1個大于0的實數根.
當關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，即△＝0時，
，解得=-2
②當關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，一根大于0，另一根小于0時： ，解得即a>0.
綜合上面兩種情況，a的取值范圍是a>0或者a=-2.