Question

【題目】某校為開展好大課間活動，欲購買單價為20元的排球和單價為80元的籃球共100個．
（1）設購買排球數為x（個），購買兩種球的總費用為y（元），請你寫出y與x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果購買兩種球的總費用不超過6620元，并且籃球數不少于排球數的3倍，那么有哪幾種購買方案？
（3）從節約開支的角度來看，你認為采用哪種方案更合算？

Answer 1

【答案】
（1）解：設購買排球x個，購買籃球和排球的總費用y元，

y=20x+80（100﹣x）=8000﹣60x；

（2）解：設購買排球x個，則籃球的個數是（100﹣x），根據題意得：

，

解得：23≤x≤25，

因為x是正整數，

所以x只能取25，24，23，

當買排球25個時，籃球的個數是75個，

當買排球24個時，籃球的個數是76個，

當買排球23個時，籃球的個數是77個，

所以有3種購買方案．

（3）解：根據（2）得：

當買排球25個，籃球的個數是75個，總費用是：25×20+75×80=6500（元），

當買排球24個，籃球的個數是76個，總費用是：24×20+76×80=6560（元），

當買排球23個，籃球的個數是77個，總費用是：23×20+77×80=6620（元），

所以采用買排球25個，籃球75個時更合算．

【解析】（1）設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用y元，根據某校計劃購買籃球和排球共100個，已知籃球每個80元，排球每個20元可列出函數式．（2）先設出購買籃球x個，根據籃球的個數不少于排球個數的3倍和購買兩種球的總費用及單價，列出不等式組，解出x的值，即可得出答案；（3）根據（2）得出的籃球和排球的個數，再根據它們的單價，即可求出總費用，再進行比較，即可得出更合算的方案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．