Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形

將先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A、B、過C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、，畫出平移后的；

將繞著坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、，畫出旋轉(zhuǎn)后的；

求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長結(jié)果用含的式子表示

Answer 1

【答案】畫圖見解析；畫圖見解析；（．

【解析】

分別將點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)加2，橫坐標(biāo)加4，即可得到、、的坐標(biāo)，連接，，即可，

利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出即可，

利用勾股定理求出的長，再根據(jù)弧長公式即可求得答案．

根據(jù)題意得：，，，

連接，，如下圖：

利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出如上圖所示；

，

，

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長為：．