Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發.設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關系.根據圖象解答下列問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為多少；

（2）請解釋圖中點的實際意義；

（3）求慢車和快車的速度.

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩地之間的距離為；（2）當兩車出發后，慢車和快車相遇；（3）慢車的速度為，快車的速度為.

【解析】

（1）由A點坐標可知甲、乙兩地之間的距離；
（2）由B點橫坐標與縱坐標代表的意義可得出；
（3）慢車速度為路程與慢車到達目的地的所用的時間之比，快車的速度為兩車速度和減去慢車的速度可得。

解：由A點坐標為（0，900）可知甲、乙兩地之間的距離為900km；

由B點坐標為（4，0），可知兩車出發4小時后相遇，所以圖中點的實際意義是：兩車出發4小時后，慢車和快車相遇.

由圖象可知，慢車行駛的路程為，

所以慢車的速度為.

當慢車行駛時，慢車和快車相遇兩車行駛的路程之和為；

所以慢車和快車行駛的速度之和為，

所以快車的速度為.

故答案為：慢車的速度為，快車的速度為.