【題目】關于二次函數y=2x2﹣mx+m﹣2，以下結論：
①拋物線交x軸有交點；
②不論m取何值，拋物線總經過點（1，0）；
③若m＞6，拋物線交x軸于A、B兩點，則AB＞1；
④拋物線的頂點在y=﹣2（x﹣1）2圖象上．其中正確的序號是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
【答案】A
【解析】二次函數y=2x2-mx+m-2，
∵a=2，b=-m，c=m-2，
∴b2-4ac=（-m）2-8（m-2）=（m-4）2≥0，
則拋物線與x軸有交點，故①正確；
∵當x=1時，y=2-m+m-2=0，
∴不論m取何值，拋物線總經過點（1，0），故②正確；
設A的坐標為（x1，0），B（x2，0），
令y=0，得到2x2-mx+m-2=0，
∴x1+x2=
，x1x2=
，
∴AB=|x1-x2|=
|，
當m＞6時，可得m-4＞2，即
＞1，
∴AB＞1，故③正確；
∵拋物線的頂點坐標為（
， 
），
∴將x=
代入得：y=-2（
-1）2=-2（
）=
，
∴拋物線的頂點坐標在y=-2（x-1）2圖象上，故④正確，
綜上，正確的序號有①②③④，
故選A.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC≌△ADE，已知點C和點E是對應點，BC的延長線分別交AD，DE于點F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，試求∠DFB和∠DGB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應環保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續騎行，直至到達工廠（假設在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離
（米）與離家時間
（分鐘）的關系表示如下圖：
（1）李明從家出發到出現故障時的速度為 米／分鐘；
（2）李明修車用時 分鐘；
（3）求線段BC所對應的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
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【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝
∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結論是_______．
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【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象上，點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一支于點B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P，連結BP，在點A運動過程中，當BP平分∠ABC時，點A的坐標為_____．
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【題目】已知三角形紙片
（如圖），將紙片折疊，使點
與點
重合，折痕分別與邊
，
交于點
、
，點
關于直線
的對稱點為點
，聯結
．
（1）根據題意作出圖形：
（2）如果
，求
的度數；
（3）如果
，
的面積為8，求
的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數y=
的圖象于點B，AB=
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2﹣7mx+3與y軸交于點A，與x軸分別交于點B（1，0）．點C（x2，0），過點A作直線AD∥x軸，與拋物線交于點D，在x軸上有一動點E（t，0），過點E作直線l∥y軸，與拋物線交于點P，與直線AD交于點Q．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）當0＜t≤7時，求△APC面積的最大值；
（3）當t＞1時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB＝15，對角線AC所在直線解析式為y＝﹣
x+b，將矩形OABC沿著BE折疊，使點A落在邊OC上的點D處．
（1）求點B的坐標；
（2）求EA的長度；
（3）點P是y軸上一動點，是否存在點P使得△PBE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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