Question

【題目】坐標(biāo)平面上，某二次函數(shù)圖形的頂點(diǎn)為（2，﹣1），此函數(shù)圖形與x軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=6．若此函數(shù)圖形通過（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四點(diǎn)，則a、b、c、d之值何者為正？（　　）
A.a
B.b
C.c
D.d

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵二次函數(shù)圖形的頂點(diǎn)為（2，﹣1），
∴對稱軸為x=2，
∵ ×PQ= ×6=3，
∴圖形與x軸的交點(diǎn)為（2﹣3，0）=（﹣1，0），和（2+3，0）=（5，0），
已知圖形通過（2，﹣1）、（﹣1，0）、（5，0）三點(diǎn)，
如圖，

由圖形可知：a=b＜0，c=0，d＞0．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識，掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．