【題目】反比例函數
和一次函數y=k2x+b的圖象交于點M（3，﹣
）和點N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數的圖象交x軸于點_____．
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，DG垂直平分CE，連接DE．
（1）求證：DC＝BE；
（2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度數．
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【題目】定義：有一個角是其鄰角一半的圓內接四邊形叫做圓內倍角四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求證：四邊形ABCD為圓內接倍角四邊形；
（2）在（1）的條件下，⊙O半徑為5．
①若AD為直徑，且sinA=
，求BC的長；
②若四邊形ABCD中有一個角為60°，且BC=CD，則四邊形ABCD的面積是 ；
（3）在（1）的條件下，記AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求證：d2﹣b2=ab+cd．
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【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．
； 
； 
；
（3）求出△ABC的面積
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【題目】閱讀理解：數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合，樹形轉化的方法解決一些數學問題，小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發現，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：P1P2=
，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y），P的坐標公式：x=
，y=
．
啟發應用：
如圖3：在平面直角坐標系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經過原點O及點A，B，
（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標；
（2）判斷點C與⊙M的位置關系，并說明理由；
（3）若∠BOA的平分線交AB于點N，交⊙M于點E，分別求出OE的表達式y1，過點M的反比例函數的表達式y2，并根據圖象，當y2＞y1＞0時，請直接寫出x的取值范圍．
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【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．
（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，
問：球出手時，他距離地面的高度是多少？
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【題目】閱讀下列解題過程
已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀
解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①
∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②
∴c2＝a2＋b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列問題：
(1)上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的序號________．
(2)錯誤原因為________．
(3)本題正確結論是什么，并說明理由．
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