Question

【題目】如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），如果用50m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)它的長(zhǎng)度為x（籬笆墻的厚度忽略不計(jì)）．

（1）要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少米？

（2）如果中間有n（n是大于1的整數(shù)）道籬笆墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？比較（1）（2）的結(jié)果，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)長(zhǎng)度與中間隔離墻的道數(shù)有怎樣的關(guān)系？

Answer 1

【答案】（1）25米；（2）即要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為25米；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到雞場(chǎng)的面積與雞場(chǎng)的長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以求得當(dāng)中間有n（n是大于1的整數(shù)）道籬笆墻，雞場(chǎng)的最大面積，從而可以解答本題．

試題解析：（1）設(shè)雞場(chǎng)的面積為y平方米，

y=x（）=﹣+=，

∴x=25時(shí)，雞場(chǎng)的面積最大，

即要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為25米；

（2）設(shè)雞場(chǎng)的面積為y平方米，

y=x（）=﹣=，

∴x=25時(shí)，雞場(chǎng)的面積最大，

即要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為25米；

由（1）（2）可知，無(wú)論雞場(chǎng)中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，其長(zhǎng)都是25m．