Question

（A卷）美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容．我市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖1所示）．
（1）根據圖中所提供的信息回答下列問題：2003年底的綠地面積為

60

公頃，比2002年底增加了

4

公頃；在2001年，2002年，2003年這三個中，綠地面積增加最多的是

2002

年；
（2）為滿足城市發展的需要，計劃到2005年底使城區綠地面積達到72.6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率．

（B 卷）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數如圖2所示．
（1）在5月17日至5月21日這5天中，新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？
（2）在5月17日至5月21日這5天中，平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續按這個平均數增加，那么到5月26日，甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人？
（3）甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

Answer 1

分析：A卷：（1）根據統計圖能看出2003年的綠化面積和2002年的綠化面積，再利用當年的綠地面積減去前一年的綠地面積，比較可得相應年份；
（2）設04，05兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據計劃到2005年底使城區綠地面積達到72.6公頃，可列方程求解．
B卷：（1）可觀察統計圖求出答案；
（2）從統計圖上可看出5天共增加了多少人，然后可求出平均人數，進而可求出5月26日，甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人．
（3）中可設每天傳染中平均一個人傳染了x個人，則由最初的一個人經過一天后傳染給了x個人，即此時有（1+x）個人患病，第二天這（1+x）個人每人又傳染給了x個人，即新增病例x（1+x）個，此時共有患者[1+x+x（1+x）]名，進而可列出方程，求出答案．

解答：解：（1）2003年的綠化面積為60公頃，2002年綠化的面積為56公頃．
60-56=4，比2002年底增加了4公頃．
2001年綠地面積增加了51-48=3公頃；
2002年綠地面積增加了56-51=5公頃；
2003年綠地增加了60-56=4公頃．
故答案為：60；4；2002；

（2）設04，05兩年綠地面積的年平均增長率為x，
60（1+x）²=72.6．
x=10%或x=-210%（舍去）．
答：04，05兩年綠地面積的年平均增長率10%．

B卷：（1）18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；

（2）（267-4）÷5=52.6．
267+52.6×5=530．
在5月17日至5月21日這5天中，平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例52.6人，甲型H1N1流感累計確診病例將會達到530人．

（3）設每天傳染中平均一個人傳染了x個人，則
1+x+x（x+1）=9，（x+1）²=9，
解得x₁=2，x₂=-4（舍去）．
所以每天傳染中平均一個人傳染了2個人，且再經過5天的傳染后，這個地區患甲型H1N1流感的人數為（1+2）⁷=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共將會有2187人患甲型H1N1流感．

點評：本題考查了折線統計圖以及一元二次方程的應用，從上面可看出每年對應的公頃數，以及2003年和2005年的公頃數，求出增長率即可，此類題目往往和統計圖一塊出現，需要仔細分析統計圖，求出答案，一般來說，這種題目的難度不大，牽涉到傳染問題時，要分析清楚傳染的基礎及新增病例．