Question

在半徑為2的圓中，已知弦的長為2

3

，則這條弦與圓心的距離為

1

．

Answer 1

分析：過O作OP⊥AB于P，連接OB，根據垂徑定理求出BP，根據勾股定理求出OP即可．

解答：解：過O作OP⊥AB于P，連接OB，則OP的長度是弦AB與圓心的距離，
∵OP⊥AB，OP過O，
∴PB=

1

2

AB=

3

，
在Rt△OPB中，OB=2，PB=

3

，由勾股定理得：OP=

22-( 3 )2

=1，
故答案為：1．

點評：本題考查了勾股定理，垂徑定理的應用，主要考查學生運用定理進行計算和推理的能力．