【題目】已知：線段
求作：菱形
，使得
且
．
以下是小丁同學的作法：
①作線段；
②分別以點
，
為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點
；
③再分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點
；
④連接
，
，
．
則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）
老師說小丁同學的作圖正確．則小丁同學的作圖依據是：_______.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD被直線AE所截，直線AM，EN被MN所截．請你從以下三個條件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，得出一個正確的命題．
（1）請按照：“∵ ， ；∴ ”的形式，寫出所有正確的命題；
（2）在（1）所寫的命題中選擇一個加以證明，寫出推理過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖4所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，
若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數是 （ ）
A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°．
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【題目】其工廠甲．乙兩個部門各有員工
人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
收集數據
從甲、乙兩個部門各隨機抽取
名員工進行了生產技能測試，測試成績(百分制)如下：
甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據
（1）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績人數部門 |
|
|
|
|
|
|
甲 |
|
|
|
|
|
|
乙 |
(說明：成績
分及以上為生產技能優秀，
分為生產技能良好，
分為生產技能合格，
分以下為生產技能不合格)
（2）若按照甲部門的樣本數據，在列頻數分布表時，若取組距為
，則
這小組的頻數為 ，頻率為 ；
（3）若按照乙部門的樣本數據畫出扇形統計圖，則表示生產技能優秀部分的圓心角是 度；
得出結論：
（4）估計乙部門生產技能優秀的員工人數為 ；
（5）可以推斷出部門員工的生產技能水平較高，你的理由為 (說出一條即可)
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【題目】如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設運動時間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】（1）如圖（1），在正方形一邊上取中點，并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形？畫圖解釋你的判斷.
（2）如圖（2）E為正方形ABCD邊BC的中點，F為DC的中點，BF與AE有何關系？請解釋你的結論。
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與坐標軸交于
， 
， 
三點，其中點
的坐標為
，點
的坐標為
，連接
， 
．動點
從點
出發，在線段
上以每秒
個單位長度的速度向點
作勻速運動；同時，動點
從點
出發，在線段
上以每秒
個單位長度的速度向點
作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為
秒．連接
．
（
）填空： 
__________， 
__________．
（
）在點
， 
運動過程中， 
可能是直角三角形嗎？請說明理由．
（
）在
軸下方，該二次函數的圖象上是否存在點
，使
是以點
為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間
；若不存在，請說明理由．
（
）如圖②，點
的坐標為
，線段
的中點為
，連接
，當點
關于直線
的對稱點
恰好落在線段
上時，請直接寫出點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學的思考過程,請你在括號內填上理由、依據或內容。
思考過程
因為 DE∥BC(已知)
所以∠3=∠EHC （ ）
因為∠3=∠B(已知)
所以∠B=∠EHC （ ）
所以 AB∥EH （ ）
∠2+ （ ）=180°（ ）
因為∠1=∠4（ ）
所以∠1+∠2=180°(等量代換)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為開展以“感恩和珍愛生命”為主題的教育活動，某學校結合學生實際，調查了部分學生是否知道母親生日的情況，繪制了圖①、圖②的扇形統計圖和條形統計圖，請你根據圖中信息，解答下列問題
（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統計圖；
（2）若全校共有2700名學生，請你估計全校有多少名學生知道母親的生日；
（3）通過對以上數據的分析，你能得知哪些信息？請你寫出一條．
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