Question

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=90，∠C=25，∠B=25，檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150，請問：這個(gè)零件合格嗎？說明理由。

Answer 1

【答案】解: 連接AD并延長，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，計(jì)算出∠BDC的度數(shù)，比較即可．

這個(gè)零件不合格；

理由：如圖，連接AD延長到E點(diǎn)，

∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，

∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，

∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，

即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，

但檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150°，

∴可以判斷這個(gè)零件不合格

【解析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，計(jì)算出∠BDC的度數(shù)，比較即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的外角，需要了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．