【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ） 
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
【答案】B
【解析】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形， 當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．
故選：B．
利用矩形、菱形、正方形之間的關系與區別，結合正方形的判定方法分別判斷得出即可．
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F． 
（1）求證：AE=BF；
（2）如圖1，連接DF、CE，探究線段DF與CE的關系并證明；
（3）如圖2，若AB= 
，G為CB中點，連接CF，直接寫出四邊形CDEF的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°． 
（1）試證明∠2=∠DCB
（2）試證明DG∥BC；
（3）求∠BCA的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙M經過原點O(0，0)，點A(
，0)與點B(0，－
)，點D在劣弧
上，連結BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO.
(1)求⊙M的半徑；
(2)求證：BD平分∠ABO；
(3)在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點A的坐標為A（0，a），將點A向右平移b個單位得到點B，其中a，b滿足：（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0． 
（1）求點B的坐標并求△AOB的面積S△AOB；
（2）在x軸上是否存在一點D，使得S△AOB=2S△AOD？若存在，求出D點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙M經過原點O(0，0)，點A(
，0)與點B(0，－
)，點D在劣弧
上，連結BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO.
(1)求⊙M的半徑；
(2)求證：BD平分∠ABO；
(3)在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點E的坐標．
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