Question

【題目】給出下列命題： ①在直角三角形ABC中，已知兩邊長3和4，則第三邊長為5；
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2 ， 則∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若a：b：c=1： ：2，則這個三角形是直角三角形；
其中，正確命題的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5或 ，①是假命題；

三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則△ABC是∠B為直角的直角三角形，②是假命題；

△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形，③是真命題；

△ABC中，若 a：b：c=1： ：2，則這個三角形是直角三角形，④是真命題，

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了命題與定理的相關知識點，需要掌握我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理才能正確解答此題．