Question

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起．

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數；

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠ACB=180°-35°=145°．

（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠DCE=180°-140°=40°．

（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．

∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，

∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB與∠DCE互補．

【解析】本題已知兩塊直角三角尺實際就是已知三角板的各個角的度數，根據角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數；根據前兩個小問題的結論猜想∠ACB與∠DCE的大小關系，結合前兩問的解決思路得出證明．