【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）
（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′。
（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．
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【題目】王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸．y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點的坐標．
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【題目】實驗與探究：
（
）如圖，直線
為第一、三象限的角平分線，觀察易知
關于直線
的對稱點
的坐標為
，請在圖中分別標明
、
關于直線
的對稱點
、
的位置，并寫出他們的坐標： 
__________、
__________．
（
）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點
關于第一、三象限的角平分線
的對稱點
的坐標為__________ (不必證明)．
（
）已知兩點
、
，在直線
上是否存在一點
，使點
到
、
兩點的距離之和最小，并求出最小距離．
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【題目】如圖,在△ABC中，點D在邊AC上，下列條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )
A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA
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【題目】已知：點A在射線CE上，∠C=∠D．
（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；
（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請探究∠DAE與∠C的數量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數．
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為 ；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數關系圖象．
①請你根據圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
②寫出此函數的解析式；
③若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？
④如果每小時排水量是5m3，那么水池中的水將要多少小時排完？
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【題目】如圖：AB∥CD，直線l交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，N是直線CD上的一個動點（點N不與F重合）
（1）當點N在射線FC上運動時，∠FMN+∠FNM=∠AEF，說明理由；
（2）當點N在射線FD上運動時，∠FMN+∠FNM與∠AEF有什么關系并說明理由．
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