【題目】某學校為了美化校園環境，向園林公司購買一批樹苗.公司規定：若購買樹苗不超過60棵，則每棵樹售價120元；若購買樹苗超過60棵，則每增加1棵，每棵樹售價均降低0.5元，且每棵樹苗的售價降到100元后，不管購買多少棵樹苗，每棵售價均為100元.
（1）若該學校購買50棵樹苗，求這所學校需向園林公司支付的樹苗款；
（2）若該學校向園林公司支付樹苗款8800元，求這所學校購買了多少棵樹苗.
【答案】（1）這所學校需向園林公司支付的樹苗款為6000元；（2）這所中學購買了80棵樹苗.
【解析】
（1）由題意按照每棵120元進行計算；（2）設設購買了
棵樹苗，根據單價×數量=總價列方程，求解.
解：（1）∵
，
∴
（元），
∴答：這所學校需向園林公司支付的樹苗款為6000元.
（2）∵購買60棵樹苗時所需支付的樹苗款為
元
元，
∴該中學購買的樹苗超過60棵.
又∵
，
∴購買100棵樹苗時每棵樹苗的售價恰好降至100元.
∵購買樹苗超過100棵后，每棵樹苗的售價仍為100元，
此時所需支付的樹苗款超過10000元，而
，
∴該中學購買的樹苗不超過100棵.
設購買了棵樹苗，
依題意，得
，
化簡，得
，
解得
（舍去），
.
答：這所中學購買了80棵樹苗.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC，△CDE都是等邊三角形．
（1）寫出AE與BD的大小關系.
（2）若把△CDE繞點C逆時針旋轉到圖②的位置時，上述（1）的結論仍成立嗎？請說明理由．
（3）△ABC的邊長為5，△CDE的邊長為2，把△CDE繞點C逆時針旋轉一周后回到圖①位置，求出線段AE長的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖中所示的拋物線形拱橋，當拱頂離水面4m時，水面寬8m．水面上升3米，水面寬度減少多少？下面給出了解決這個問題的兩種建系方法．
方法一如圖1，以上升前的水面所在直線與拋物線左側交點為原點，以上升前的水面所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy；
方法二如圖2，以拋物線頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系xOy，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖一段拋物線y＝x2﹣3x（0≤x≤3），記為C1，它與x軸于點O和A1：將C1繞旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉180°得到C3，交x軸于A3，如此進行下去，若點P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（ ）
A.0B.﹣
C.2D.﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標有數字1、2、3、4，這些卡片除數字外都相同，將卡片攪勻.
（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數卡片的概率是 ；
（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標有數字之和大于5的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于反比例函數y＝﹣
，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象經過點（1，﹣3）
B.圖象分布在第一、三象限
C.圖象關于原點對稱
D.圖象與坐標軸沒有交點
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