Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2016的直角坐標(biāo)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.（8053，0）
B.（8064，0）
C.（8053， ）
D.（8064， ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵A（﹣3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB= =5，
∴△ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12，
∵△OAB每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣，
∵2016=3×672，
∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，
∴三角形2016的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064，
∴三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8064，0）．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．