Question

【題目】小凡把果樹林分為兩部分，左地塊用新技術管理，右地塊用老方法管理，管理成本相同，她在左、右兩地塊上各隨機選取20棵果樹，按產品分成甲、乙、丙、丁四個等級（數據分組包括左端點不包括右端點），并制作如下兩幅不完整的統計圖：
（1）補齊左地塊統計圖，求右地塊乙級所對應的圓心角的度數；
（2）比較兩地塊的產量水平，并說明試驗結果；
（3）在左地塊隨機抽查一棵果樹，求該果樹產量為乙級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：左地塊產量再80kg到90kg之間的棵樹是20﹣4﹣5﹣5=6；

扇形統計圖中乙所占的百分比是1﹣15%﹣45%﹣30%=10%．

所對應的圓心角是 360°×10%=36°；

（2）解： = =81；

=95×15%+85×10%+75×45%+65×30%=75，

則 ＞ ，

故左邊地塊的產量高于右邊地塊的平均產量

（3）解：P= =0.3．

答：該果樹產量為乙級的概率是0.3

【解析】（1）利用總數20減去其它組的棵樹等于第三組的棵樹，從而補全統計圖；利用360°乘以對應的百分比即可求得乙所對應的扇形的圓心角的度數；（2）利用加權平均數公式求得各自的平均數，進行比較即可；（3）利用概率公式即可直接求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關知識才是答題的關鍵．