Question

【題目】如圖，已知坐標平面上有一頂點為的拋物線，點坐標為，則可設此拋物線的頂點式為______；若此拋物線又與直線交于、兩點，且為正三角形，則可求得此拋物線與軸的交點坐標為________________

Answer 1

【答案】

【解析】

設B（-3-m，2），C（-3+m，2），（m＞0），可知BC=2m，再由等邊三角形的性質可知C（-3+ ，2），設拋物線解析式y=a（x+3）2，將點C代入解析式即可求a，進而求解；

解：設B（-3-m，2），C（-3+m，2），（m＞0）
∵A點坐標為（-3，0），
∴BC=2m，
∵△ABC為正三角形，
∴AC=BC=2m，∠CAO=60°，
∴m=
∴C（-3+，2）
設拋物線解析式y=a（x+3）2，
a（-3++3）2=2，
∴a= ，
∴y=（x+3）2，
當x=0時，y=；
故答案為：，．